2025年福建省高考数学试卷将沿用2024年的试卷结构模式，满分150分，总题量为19题，其中单项选择题8题，每题5分；多项选择题3题，每题6分；填空题3题，每题5分；解答题5题，总分77分。如何清晰把握考点并采取有效的备考策略？本报邀请泉州七中高三数学备课组组长杜成北、福师大泉州附属中学高三数学备课组组长康湫婉，为同学们解析福建省高考数学的核心考点并提供备考建议。
核心考点 注重梳理和运用
康湫婉老师梳理了数学学科高考主要核心考点，助力同学们进一步明确数学学科考题的主要方向。
函数与导数，包括函数的性质、图像、常见函数与导数。同学们应熟练掌握函数的性质，学会利用导数判断函数的单调性、求极值、最值问题，能够利用导数解决函数的综合问题。
三角函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数及它们的图像和性质、三角恒等变换、解三角形等内容。同学们要牢记三角函数的基本公式，能熟练应用这些公式化简、求值、证明；对于解三角形问题，要熟练掌握正弦定理和余弦定理并灵活应用。
数列，包括等差数列和等比数列的通项、求和方法和性质、递推关系。同学们要熟练掌握等差数列、等比数列的基本公式和性质并灵活应用。
立体几何，包括空间几何体的结构特征、表面积、体积、空间位置关系、空间角、空间距离。同学们要牢记基本公式，对空间位置关系的判断与证明应注重传统方法。
解析几何包括直线与圆的方程、位置关系、圆锥曲线的方程和性质、直线与圆锥曲线的位置关系。同学们需熟练掌握各类曲线的标准方程和性质，注意常考题型方法的归类与整理。
概率与统计包括统计与成对数据的统计分析、独立性检验、回归分析、计数原理、概率（条件概率、全概率）、随机变量及其分布列。同学们要关注概率与其他知识的交汇问题。
查缺补漏 强化专题和突破
目前，各校都在有序推进高三毕业班第二、三轮复习，杜成北老师建议，在接下来的复习中，同学们可以侧重以下几个方面。
首先，要对基础知识进行查缺补漏。以立体几何中证明线线平行为例，可自主梳理线线平行的方法，如初中证明线线平行的方法、平行公理、线面平行的性质定理、面面平行的性质定理、线面垂直的性质定理、向量法等。
其次，要对重点知识和重要题型进行巩固和突破。以数列为例，可精心准备几个微专题，如数列的通项公式求法、数列的求和问题、子数列问题等。在圆锥曲线章节，针对如何在运算中突围，可以以此为切入点设立一些关于计算“瘦身”的微专题，如点乘双根法、整体消元法、同构转化法、齐次处理法、巧用曲线系等。
再次，对解题方法技巧和答题规范进行强化。比如在客观题解题上，要避免小题大做，确保准确快速。同时强化答题规范性，减少不必要的失分，重视解题过程的语言表达，培养条理清楚、步步有据、规范简洁、优美整齐的答题习惯。在复习中要认真学习高考评分标准，学会踩得分点。
另外，对综合性、创新性题目应进行必要的训练。新课标卷创设全新的试卷结构和难度结构，减少题量，给同学们充足的思考时间，可以深入考查思维过程。这就要求同学们必须加强综合训练，减少单一知识的训练，增强知识的交汇点，提高分析问题和解决问题的能力。
康湫婉老师介绍，高考数学试卷中小题选择题和填空题占据“半壁江山”，能否在这两类题型中获得高分，对高考成绩影响重大。因此后期同学们要定时、定量、定性地加以训练，务必在选择题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”“超时失分”的现象。要对重点题型进行重点复习，如函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等六大板块做到重点知识重点复习。在小题上提升解题方法，防止小题大做、一算到底，解题失误要最小化，同时多关注一题多解、寻找最优解，使思维更加灵活流畅，解答题多关注通法通性，注意数学思想方法和提升综合应用能力。
优化思维 合理分配解题时间
杜成北老师介绍，数学高考试题主要根据学科特点，通过合理设置，使基础扎实、能力突出的学生能够脱颖而出，助力拔尖创新人才的选拔和培养，实现“让优秀的学生得高分，让努力的学生能得分”的目标。2025年高考命题将延续2023年和2024年的命题风格，可以用“低、多、高”三个字概括。
“低”指的是低起点，即从数学基本概念、基本方法入手，由易到难，循序渐进，面向全体学生；“多”指的是多层次，即试题重视难度和思维的层次性，给考生更广阔的思考空间和更多的思考角度，以及基于自己认知水平的发现和探索解题方法的不同平台；“高”指的是高落差，即重视高考数学的综合性、应用性和创新性，试题的难度设计不仅有层次性，还在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面科学把握试题的区分度，充分发挥高考数学的选拔性功能。
在考试时间的分配上，杜成北老师建议，同学们要学会优化考试时间，提高解题效率。高考数学大题按过程给分，如果遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤，一定要把规律性的步骤写出来；对于技巧性或计算繁杂的步骤要懂得取舍，避免耗费太多时间，争取掌握的步骤得分。同时，要克服考试的烦躁和畏难心理，以平常心参加考试，确保正常发挥。□融媒体记者 张君琳